课的精彩源自题的精致——关于“磨题”课堂评价的思考

（以黄姝娴老师区级公开课《同位角、内错角、同旁内角》为例）

上海市延河中学陈俭     2011-03-28

自从“磨题”课题开展以来，得到了很多老师的响应。英语组校本研修活动首试了《延河中学校本研修评价量表》，试测结果良好。作为课题组负责人，我很希望借此课题研究，让老师们品尝科研的真正乐趣，在教研训一体的设计方案实施过程中，享受专业成长的快乐。在这几个月的探索中，我越来越清晰地认识到：随着课题的深入开展，学校对教学、教师、教研等方面的评价都要及时更新和完善，使评价能更好地发挥其检测和导向作用。

我们在课题方案设计中，预设了“磨4题3课”的任务。“磨课”的研究由来已久，比如对“三阶段两反思”的实践，老师们应该都很有经验和感悟了。一堂课呈现的信息庞杂繁乱，当我们从“磨题”的角度去观察、评价课堂教学时，我们对教学目标、教学过程及教学效果等便有了新的聚焦，所以“磨课”便有了新的视角和价值。借用市教科院普教所胡庆芳博士的话：以题的解析引发课的精彩，以课的评析检测题的效度。

所以，我以为，在开展教学设计或课堂评价时，我们可从四个环节入手：1、习题（例题/问题）的选择；2、习题（例题/问题）的呈现；3、习题（例题/问题）的阐释；4、习题（例题/问题）的检测及课堂即效。下面以黄姝娴老师区级公开课《同位角、内错角、同旁内角》为例谈谈我的观点，欢迎同事们跟帖。

3月9日，观摩了黄姝娴老师的课，课后仔细研究了她的教案，又阅读了她的课后反思。知道她带病坚持工作，感动之余，又被她精益求精的专业态度吸引了。

一、备课环节

l              习题（例题/问题）的选择：分解目标、定位知识点

所谓“磨刀不误砍柴工”， “良好的开端是成功的一半”，备课环节是整个教学流程的关键。黄老师的这堂课在备课环节有很突出的地方可供学习：黄老师在本节课“教学目标”的设计方面做了细致入微的工作，她进行了教学目标双向细目表的制定。在表格中，她首先列举了“学科基本内容与要求”，然后又把三维目标分解成13个子目标，并按“行为动词”做了“了解、识别、理解、比较、归纳、领会、经历、体验”等不同的描述，再按 “认知水平”做了难度分析，并对每个子目标的达成度预设了“评价”环节，留作课后反思。（具体表格见教案）。

上课之前，梳理本节课的应授教学内容是非常必要的。在新教材实施的过程中，常有老师抱怨新教材没有知识体系，很难教。事实上，这个问题的一个解决方案是：教师在着手教学之前应该先对整套教材做一次知识梳理，明确每一个学段的教学重点和难点，把每一个知识点做一次教学时间定位。为满足不同类学生的发展需求，可以把每一堂课的应授内容分层为：必须人人掌握的知识点、可供部分学生拓展的知识点、需要渗透但无需掌握的知识点。教学的重、难点脉络就分清了。黄老师把这节课的教学内容很清晰地设定为：（1）同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）图形中的同位角、内错角、同旁内角。这使课堂教学目标（理解概念、在图形中识别三类角）的设定也变得十分清晰。

另外值得一提的是教学设计中对三维目标的分解。“目标分解法” 显然比其它学科领先一步，值得各学科的同事借鉴。分解三维目标的好处是显而易见的，它使三维目标更容易达成和检测，帮助教师明确每一个教学步骤的初始目标，引领每一个教学环节的如期生成，避免耗时低效。

二、        上课环节

l      习题（例题/问题）的呈现：启学激思--从学生原有基础入手

学生原有的与本节课所学知识相关的基础，学生在本节课学习过程中可能出现的错误是需要教师课前预设的。“沉锚效应”在教学中的应用研究成果告诉我们，当学生拥有与新知识有关的经验时，他们能够用旧知识去固定新知识，使新知识更好地被理解、吸收，进入他们的认知系统。黄老师设计以“复习引入”开始这节课。她让学生观察两条直线a、l相交后得到的图形，复习了对顶角和邻补角以及它们的共同特征，为新知识的呈现做了第一个铺垫。在教学的第二个步骤，她在原有的图形上添加了直线b，使之形成了“三线八角”图，提出了“截线”的概念，很顺利地把学生引入了对新知识的探究中。

l        习题（例题/问题）的阐释：巩固强化--合作探究、多媒体辅助教学下的变式学习

在“探究新知”环节，学生需要攻克本节课的重点、难点。这是本节课的核心所在。教师会选用怎样的教学方法和教学手段展开教学？这在很大程度上是由教师的教学理念决定的。在教学反思中，黄老师写道：

理念是行为的先导，它决定着行为方式和思维方式。……在《同位角、内错角、同旁内角》这节课的新知探究部分，目的是让学生理解这三类角的概念与特征。我先后设计了两种教学方案：……最终我修改了第二种方案，决定把三类角的概念学习过程全部交还给学生，让学生借助图形、表格、提示等，以小组为单位进行“合作、自主、探究、归纳”的学习，以此来增强学生的观察、分析、交流和表达能力。……

顺利成章地，黄老师设计了“由探究得出三类角概念和特征”的学生活动。但是这样就限制了教师的讲述。为帮助学生深入地理解图形要揭示的概念和特征，黄老师选择了几何画板来辅助教学。图文并茂的画面引发了学生的兴趣。在帮助学生突破学习难点时，她时而用鲜艳的色彩勾勒要探究的角和边，时而隐去图形中的无关元素，引导学生从复杂图形中分解出简单图形，使学生对三类角的概念和特征的探究活动得到有效的开展。

当学生对知识和技能初步理解与掌握后，教师需要进一步设计习题，使学生学会运用课本上的基本知识，举一反三，达到巩固、熟练和应用的程度。“变式”教学是数学教学的一大特征，同样适用于其它学科。所谓“变式”，是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师在保留对象的本质因素的前提下，可不断更换命题中的非本质特征，如变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境等，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

黄老师在琢磨、推敲本节课的相关习题后，从学生实际出发，设计了成系列的5个变式图形，如下图所示：

（1）       （2）         （3）         （4）         （5）

图（1）是基本图形；图（2）经图（1）旋转所得；图（3）是对图（2）中各角的名称进行调整后所得（取自教材例题）；图（4）、图（5）是对图（3）的拓展延伸。层层深入的变式设计贯穿了“例题讲解和变式应用”教学环节，教师引导学生紧紧抓住“截线”这个解题的关键，帮助学生抓住三类角的本质特征，去芜存真，突出重点，突破难点，很好地落实了教学目标。

三、作业环节

l    习题（例题/问题）的检测：诊断测试--课堂即效

一节课的成效不能凭感觉去评定。我们常会发现，在一些看似热闹的课堂上学生收获甚微。很难能可贵的是，黄老师在教案设计时已同时设计了一套“课后检测”题，内容紧紧围绕课堂教学三类角的新知识，重点检测学生对概念的理解，对特征的归纳，通过对变式图形的识别、比较，巩固和应用新学知识。据黄老师检测后反馈：检测结果呈正态分布。检测结果同时显示：学生对三类角的概念掌握得很好，从图形中正确识别三类角比较好，但对综合题中的分类情况考虑尚不全面。对一节新授课而言，这个结果是比较令人满意的。当然，没有一节课是完美无缺的。这节课的遗憾之处自有数学老师们会去评析，请允许我不在本文列举。

黄姝娴老师在反思中说：40分钟是有限的，我们要用最少的时间，最小的精力投入，取得尽可能大的教学效果，实现既定的教学目标。——这是我们的共同意愿。让我们共勉吧：不断实践，不断反思，合作共进，乐做智慧型的教师！

（备注：本文作者为非数学教学专业人员，凡有数学教学用语不精准之处，望同事们热情指正。但为使本节课的教学成果有更大的推广范围，斗胆解析，抛砖引玉，也望借此机会推动“磨题”研究的进一步深入。）